Bueno, el Dativo y el Acusativo son términos extensamente usados en la gramática española moderna.
Por entendernos se puede decir en general que:
dativo = complemento indirecto
acusativo = complemento directo
Hay muchas palabras que crean dudas y se usan de sólo una forma o alternan el régimen preposicional con el directo, según la region de habla hispana.
Lo mismo ocurre por ejemplo con 'ayudar a/en' , 'avisar de', 'aconsejar', 'picar, 'enseñar'...
Pero, en lo referente al uso de 'felicitar' tengo que darte la razón - se admite el uso de ambos casos. He de rendirme ante el "Dicc. Panhispanico De Dudas" que dice - "felicitar(se)" :
1. Como transitivo, se construye de diferentes modos:
a) Cuando significa ‘manifestar [a alguien] alegría o satisfacción por algún buen suceso que le atañe’, lleva un complemento directo de persona: «El jurado la felicitó unánimemente por la excelencia de su tesis»
b) Cuando significa ‘expresar el deseo de que alguien sea feliz en ocasión señalada’, puede construirse con complemento directo de persona: «Lo felicitó por su cumpleaños», o con un complemento directo de cosa, que expresa la ocasión, y un complemento indirecto de persona: «Le felicitaban el cumpleaños»
2. Como intransitivo pronominal, significa ‘alegrarse’ y lleva un complemento con de o por que expresa el motivo: «Ludo se felicitó de no haber salido esa noche» ; «Se felicitó por haber tomado la decisión justa»