Zwrot "no hay que" nie będzie miał tych wszystkich znaczeń co "hay que" bo powinność ma różne aspekty znaczeniowe i generalnie związana jest z czasownikiem "deber". Przeczenie w kontekście pozytywnym "no hay que" to "nie trzeba ..." ale w kontekście negatywnym jako "nie powinno się" już raczej będzie "no se debe/no se debería"
No hay que preocuparse de antemano
ale
No se debe pegar a nadie -> tutaj nie pasuje "no hay que"
O wyrażaniu powinności z "deber" pisałem kiedyś tutaj :
http://www.hiszpanski.ang.pl/forum/pomoc-jezykowa/135959edytowany przez argazedon: 26 maj 2013