Generalnie zawsze używamy rodzajnika. Czy nieokreślony czy określony to już jest inna sprawa i podlega prostym zasadom użycia rodzajnika a tego nie będę tu rozwijać.
http://www.hiszpanski.ang.pl/gramatyka/rodzajnik/uzycie_rodzajnika_nieokreslonego
Co do czasownika "tener" - bo to szczególny przypadek i stąd twoje pytanie pewnie:
1. Rodzajnik opuszczamy po "tener" gdy wypowiadasz się o ogólnym fakcie posiadania czegos i często będzie odpowiedzią na pytanie. Ale pytanie o to "coś" nie jest raczej nigdy rzeczą oczywistą, powszechną, przecież nikt cię nie zapyta czy masz a raczej w tym kontekście czy "posiadasz" skarpetki.
W twoim przykładzie : "Tengo camisa" -> raczej tak nie powiemy choć np. półnagi hinduski żebrak może tak powiedzieć aby oznajmić że tak w ogóle to jedną koszulę ma choć w niej nie chodzi.
2. Opuszcza się rodzajnik nieokreślony
zawsze po zaprzeczonym "tener" : "No tengo coche"
Voy a tu casa = Idę/Jadę do ciebie
Voy hacia tu casa = Idę/jadę w twoim kierunku [w kierunku twego domu]